پراش پرتو ایکس (XRD)

پراش اشعه X

تعداد بازدید: 47334
کد مطلب: 13294
تاریخ انتشار: 08:45 10 آبان 1391

پراش اشعه X

 
 

روش پراش پرتو ایکس (XRD) یا X-ray Diffraction از آن جهت که روش مستقیمی برای تعیین نوع فاز ها و ساختار بلورین مواد است، بسیار اهمیت دارد. در واقع، پیشرفت هفتاد سال اخیر شناسایی فازی، کانی ‌شناسی و کریستالوگرافی، در گرو کشف روش پراش پرتو ایکس بوده است. این روش، دارای جنبه‌ های نظری و عملی بسیار وسیعی بوده که تاکنون تألیف ده ‌ها کتاب را به خود اختصاص داده است.

 
 

پدید پراش پرتو ایکس (X-ray diffraction phenomena) که توسط مجموعه اتم‌ ها پدید می ‌آید، ناشی از تقویت پرتو پراکنده شده در جهت ‌های ویژه فضایی است. پرتو ایکس پس از برخورد به الکترون ‌های ماده، آن ‌ها را به نوسان وادار می‌ کند و این الکترون ‌ها نیز باعث تابش پرتو ایکس در فضای اطراف خود، با همان بسامد پرتو ابتدایی خواهند شد. اگر پرتو های پراکنده، با هم جمع شوند موج برآیند پدید می ‌آید که دامنه آن بستگی به تعداد الکترون‌ ها و اختلاف فاز موج‌ های تابیده خواهد داشت. اختلاف فاز پدید آمده، بستگی به اختلاف مسیر پیموده شده توسط پرتو ها دارد.

پرتو پدید آمده توسط اتم ‌های گوناگون نیز با یکدیگر و به دلیل اختلاف مسیر پیموده شده، اختلاف فاز پیدا خواهند کرد و این اختلاف فاز، باعث تغییر دامنه پرتو تابیده از مجموعه اتم خواهد شد. از آنجا که شدت یک پرتو، متناسب با توان دوم دامنه آن است، تغییرات موجود در فاصله‌ های پیموده شده توسط پرتو ها، سبب تغییر دامنه آن‌ ها می ‌شود. بنابراین در حالت‌ های ویژه ‌ای که دامنه پرتو ها با هم جمع شوند، پرتو تابیده از مجموعه اتم ‌ها، تقویت می ‌شود و به آن پراش گویند. برای درک این نکته باید توجه کرد که پرتو های پراکنده شده از یک مجموعه اتمی، در بیشتر حالت ‌ها، به خاطر موجود نبودن فاصله مناسب و به دنبال آن جمع نشدن دامنه‌ ها، یکدیگر را تضعیف می‌کنند و شدت پرتو نهایی بسیار ناچیز خواهد بود.

 
 

دو پرتو با طول موج λ را در نظر بگیرید که با یکدیگر هم‌ فاز هستند. پس از پیمودن مسافت مشخص x، آن‌ ها دوباره هم‌ فاز خواهند بود و بنابراین می‌ توانند یکدیگر را تقویت کنند. حال اگر یکی از این دو پرتو، مسیری برابر با 2/ λ بیشتر از پرتو دیگر را بپیماید، دامنه پرتو برآیند از این دو پرتو در فاصله x، برابر صفر است و به عبارت دیگر همدیگر را حذف می‌ کنند. حال اگر اختلاف مسیر پیموده شده، مضرب صحیحی از λ باشد، دو پرتو پس از پیمودن مسافت x، دوباره هم‌ فاز هستند و یکدیگر را تقویت می‌ کنند. پس به طور خلاصه، تقویت پرتو در جهت‌ های ویژه، بستگی به اختلاف مسیر پیموده شده دارد و بنابراین می‌ توان نتیجه گرفت که تقویت، به موقعیت اتم در بلور بستگی پیدا می‌کند. در شکل فوق دو صفحه بلوری با فاصله d نشان داده شده است. بر اساس آنچه پیشتر توضیح داده شد، تمام پرتو هایی که به صفحه اول اتمی برخورد می‌ کنند، پس از بازتاب، به دلیل این که مسافت پیموده شده آن‌ ها یکسان است می‌ توانند یکدیگر را تقویت کنند. پرتو بازتابیده از لایه دوم، مسافت بیشتری را می‌ پیماید. اگر این اختلاف فاصله، مضربی از λ باشد، دو پرتو یکدیگر را تقویت خواهند کرد. حال اگر مسافت پیموده شده توسط پرتو بازتابیده از لایه دوم، به اندازه 2dsinθ باشد، بنابراین شرط پراش پرتو X، مطابق رابطه معروف براگ (Bragg's Law) به صورت

پراش پرتو ایکس از صفحات اتمی

خواهد بود. در این رابطه n ضریب بازتاب است و می‌توان آن را یک در نظر گرفت. در این حالت، رابطه براگ به صورت ساده زیر درمی‌ آید:

با توجه به این که sinθ کوچکتر یا مساوی یک است، پس λ/2d هم باید کوچکتر یا مساوی یک باشد. اندازه d در حد 3-1 آنگستروم است، پس می توان نتیجه گرفت که طول موج پرتو ایکس کمتر از 6 آنگستروم خواهد بود. مفهوم این نکته آن است که تنها پرتویی از طیف الکترومغناطیس توسط شبکه بلوری پراشیده می شود که طول موج آن کمتر از 6 آنگستروم باشد. اگر پرتو ایکس با طول موج  λ به صفحات گوناگون یک بلور تابانده شود، هر گروه از این صفحه ها، در یک زاویه ویژه که با رابطه بالا سازگار باشد، عمل پراش را انجام می دهد. با افزایش فاصله صفحه های اتمی، پراش پرتو ایکس توسط آن ها در زاویه های بزرگتری پدید می آید.

 
 

براساس رابطه براگ، طول موج پرتو ایکس یعنی λ ثابت است و در آزمایش XRD زاویه‌ هایی که پراش در آن‌ ها صورت می‌گیرد، مشخص و سپس مقدار d محاسبه می‌شود. مهم آن است که در یک ماده با ساختار بلوری ویژه، در چه زاویه‌ هایی پرتو ایکس پراشیده می‌ شود. برای مثال در یک ماده با ساختار مکعبی، رابطه زیر بین فاصله صفحه‌ های بلوری و اندیس‌ میلر آن صفحه‌ ها (hkl) برقرار است:

در این رابطه a ثابت شبکه می‌ باشد. با قرار دادن مقدار d از رابطه براگ، رابطه زیر به‌ دست می‌ آید:

این رابطه، همه زاویه‌ های براگ را که سیستم مکعبی با ثابت شبکه a دارند و می‌ توانند طول موج λ را پراشیده کنند، پیش‌بینی می‌ کند. این رابطه برای صفحه‌ های (110) به صورت زیر درمی‌ آید:

و در صورتی که سیستم بلوری، تتراگونال باشد، رابطه به صورت زیر در می‌ آید:


در این رابطه a و c ثابت‌ های شبکه هستند. رابطه‌ های یکسانی را می‌ توان برای سیستم‌ های دیگر بلوری به‌ دست آورد. این مثال‌ ها نشان می‌ دهد که یک پرتو با طول موج ویژه، توسط صفحه‌ های اتمی، در جهت‌ هایی که به سیستم بلوری و اندازه ثابت شبکه بستگی دارد، پراشیده می‌ شود. جهت‌ های پراش فقط توسط اندازه ثابت شبکه بلوری تعیین خواهد شد. این نکته بسیار مهمی است زیرا با اندازه‌ گیری جهت‌ های پرتو پراشیده از نمونه مجهول می‌توان اندازه ثابت شبکه را مشخص کرد. به عبارت دیگر، جای اتم‌ ها در داخل واحد شبکه را نمی‌ توان فقط با تعیین جهت‌ ها، مشخص نمود. شدت پرتو بازتابیده از صفحه‌ های بلورین، به عوامل گوناگونی بستگی دارد. به عنوان مثال، آرایش الکترونی یک عامل مهم است. از طرف دیگر، از آنجا که پرتو پراشیده توسط اتم‌ های بلور، باید با هم، پرتو کلی پراشیده را بسازند، پس موقعیت اتم در شبکه بلوری، عامل مؤثر دیگری بر میزان شدت پرتو خواهد بود. همین‌ طور، موقعیت اتم‌ ها، از نظر اثر قطبش بر هم نیز، بر پرتو پراشیده اثر دارد. افزون بر این‌ ها، چگالی اتمی در صفحه‌ های پراش‌ کننده نیز مؤثر خواهد بود. پس به طور کلی برای هر ماده که صفحه‌ های گوناگون آن می‌ توانند در زاویه‌ های ویژه‌ای (که رابطه براگ تعیین می‌کند) پراش پرتو ایکس را انجام دهند، نباید انتظار داشت که شدت پرتو برای همه صفحه‌ ها یک اندازه باشد. همین طور برای برخی از صفحه‌ های ویژه (به عنوان مثال 111) دو ماده گوناگون، ولی با ساختار بلوری یکسان، شدت پرتو پراشیده یکسان نخواهد بود. نکته دیگری که در مورد شدت پرتو پراشیده باید توجه کرد، آن است که به هر حال شدت پرتو، بستگی به تعداد صفحه‌ های پراش‌ دهنده و یا به عبارت دیگر غلظت ترکیب یا فاز در نمونه مجهول دارد. به این ترتیب می‌ توان شدت پرتو را به مقدار فاز مورد نظر در نمونه مجهول نسبت داد.

اثر عدد اتمی، پارامتر شبکه و اندازه کریستالیت در فلش زیر نمایش داده شده است. با تغییر مقادیر عدد اتمی، پارامتر شبکه و اندازه کریستالیت مس توان تغییر در ویژگی های الگوی پراش را ملاحظه نمود.

 
 

در دستگاه پراش، پرتو ایکس از یک لوله پدیدآورنده پرتو، بر روی نمونه مجهول می‌ تابد و شدت پرتو پراشیده در زاویه‌ های گوناگون اندازه‌گیری می‌ شود. بدین ترتیب، وظیفه دستگاه پراش، تعیین زاویه‌ هایی است که طبق رابطه براگ پدیده پراش در آن‌ ها صورت می‌ گیرد. همچنین شدت این پرتو ها نیز اندازه‌ گیری می‌ شود. مطابق شکل روبرو دستگاه پراش از یک دایره فلزی به نام دایره پراش تشکیل شده است که لوله پدیدآورنده پرتو ایکس وآشکارساز روی محیط آن و نمونه مجهول در مرکز آن قرار دارند.

مطابق این شکل، نمونه مجهول در مرکز دایره (در موقعیت C) و روی یک سکوی قابل چرخش (نقطه H) قرار می‌ گیرد. این سکو می‌ تواند نمونه را به دور محور O (عمود بر صفحه کاغذ) در برابر پرتو بچرخاند. بنابراین، نمونه مجهول زاویه‌ های گوناگونی نسبت به پرتو اختیار می‌ کند. تولید پرتو ایکس (قسمت T) به صورت ثابت و در همسایگی محیط دایره پراش، به گونه‌ ای قرار می‌ گیرد که نقطه کانونی خروج پرتو ایکس از آن (S) روی محیط واقع شود. پرتو ایکس که از نقطه S سرچشمه می‌ گیرد، به صورت واگرا و پس از عبور از دریچه A با زاویه θ به نمونه مجهول برخورد می‌ کند و پرتو پراشیده به صورت همگرا با زاویه θ نسبت به نمونه، پس از عبور از دریچه‌های B و F به آشکارساز G وارد می‌ شود. A و B دریچه‌ های ویژه‌ ای هستند که پرتو اولیه و ثانویه را با هندسه مورد نظر، جمع و هدایت می‌ کنند.

 

پراش سنج پرتو ایکس

در صورتی که این دریچه‌ ها وجود نداشته باشند، نمی‌ توان پرتو ها را با هندسه مطلوب به طوری که نقاط S، C و F بر روی دایره قرار بگیرند، تامین نمود. در شکل زیر صافی لازم برای تک رنگ کردن پرتو نشان داده شده است. این صافی (تکفام کننده) را به جای قرار دادن در محل خروج پرتو از لوله پدید آورنده پرتو ایکس، در محل ورود به آشکارساز قرار می‌ دهند. در این حالت، علاوه بر تک رنگ کردن پرتو ایکس، پرتو های فلورسانس تابیده از نمونه مجهول که در کار پراش‌ سنجی مزاحم هستند نیز حذف می‌ شوند و به آشکارساز وارد نخواهند شد.

آشکارساز و دریچه‌ های دریافت‌ کننده پرتو ثانویه، بر روی یک قسمت حمل‌کننده (E) که می‌تواند به دور محور O بچرخد قرار گرفته‌ اند. زاویه بین پرتو ورودی به آشکارساز و پرتو ابتدایی، 2θ است و بنابراین سیستم حمل‌ کننده، روی مسیر درجه‌ بندی شده K، با سرعتی دو برابر سرعت گردش نمونه مجهول می‌چرخد. نمونه را با سرعت 1 درجه بر دقیقه در برابر پرتو ایکس به چرخش درمی‌آورند و در این حالت، سرعت آشکارساز دو درجه بر دقیقه خواهد بود. پرتو دریافتی در آشکارساز، به یک جریان الکتریکی متناسب تبدیل می‌ شود. یک مدار الکترونیکی، این جریان الکتریکی را به شدت پرتو تبدیل و روی کاغذ قسمت ثبت‌ کننده ثبت می‌ کند. آنچه در پایان به عنوان الگوی پراش، از پراش‌ سنج به دست می‌ آید، تغییر شدت پرتو برحسب زاویه (2θ) است. الگوی پرتو ایکس ترکیب NaCl در شکل زیر دیده می‌ شود. آنچه روی پیک‌ های این الگو نوشته شده است مقدار d است. آزمایش پراش‌ سنجی را در گستره ده تا هفتاد درجه انجام می‌دهند ولی گاهی می‌توان گسترۀ 2θ را از صفر تا 160 درجه نیز انتخاب کرد. از آنجا که شدت پرتو پراشیده، به تدریج ثبت می‌ شود و شدت جریان و همچنین ولتاژ لوله پدید آورنده پرتو X، بر مقدار شدت پرتو اثر دارند، باید دستگاه پراش‌ سنجی، دارای قسمت یکنواخت‌ ساز ولتاژ و جریان باشد.

الگوی پراش پرتوایکس نمک طعام به دست آمده از تابش CuKα

در فلش زیر یک دستگاه پراش سنج پرتوی ایکس نمایش داده شده است. با تغییر زاویه می توان نحوه تشکیل الگوی پراش را مشاهده کرد.

 
 

X-ray diffraction (XRD) is a versatile, non-destructive technique that reveals detailed information about the chemical composition and crystallographic structure of natural and manufactured materials. A crystal lattice is a regular three-dimensional distribution (cubic, rhombic, etc.) of atoms in space. These are arranged so that they form a series of parallel planes separated from one another by a distance d, which varies according to the nature of the material. For any crystal, planes exist in a number of different orientations - each with its own specific d-spacing. When a monochromatic X-ray beam with wavelength lambda is projected onto a crystalline material at an angle theta, diffraction occurs only when the distance traveled by the rays reflected from successive planes differs by a complete number n of wavelengths...more

 
 

Powder X-ray Diffraction (XRD) is one of the primary techniques used by mineralogists and solid state chemists to examine the physico-chemical make-up of unknown solids. This data is represented in a collection of single-phase X-ray powder diffraction patterns for the three most intense D values in the form of tables of interplanar spacings (D), relative intensities (I/Io), and mineral name. The XRD technique takes a sample of the material and places a powdered sample in a holder, then the sample is illuminated with x-rays of a fixed wave-length and the intensity of the reflected radiation is recorded using a goniometer. This data is then analyzed for the reflection angle to calculate the inter-atomic spacing (D value in Angstrom units - 10-8 cm). The intensity(I) is measured to discriminate (using I ratios) the various D spacings and the results are to identify possible matches...more

 
 

X-ray diffractometers consist of three basic elements: an X-ray tube, a sample holder, and an X-ray detector. X-rays are generated in a cathode ray tube by heating a filament to produce electrons, accelerating the electrons toward a target by applying a voltage, and bombarding the target material with electrons. When electrons have sufficient energy to dislodge inner shell electrons of the target material, characteristic X-ray spectra are produced. These spectra consist of several components, the most common being Kα and Kβ. Kα consists, in part, of Kα1 and Kα2. Kα1 has a slightly shorter wavelength and twice the intensity as Kα2. The specific wavelengths are characteristic of the target material (Cu, Fe, Mo, Cr). Filtering, by foils or crystal monochrometers, is required to produce monochromatic X-rays needed for diffraction. Kα1and Kα2 are sufficiently close in wavelength such that a weighted average of the two is used. Copper is the most common target material for single-crystal diffraction, with CuKα radiation = 1.5418Å. These X-rays are collimated and directed onto the sample. As the sample and detector are rotated, the intensity of the reflected X-rays is recorded. When the geometry of the incident X-rays impinging the sample satisfies the Bragg Equation, constructive interference occurs and a peak in intensity occurs. A detector records and processes this X-ray signal and converts the signal to a count rate which is then output to a device such as a printer or computer monitor...more

 
 
نظرات درباره این مطلب
 
 
نام
پست الکترونیک
نظر
 
CAPTCHA Image
Reload Image
 
zahra
سلام.ببخشید.میشه طریقه دانلود فلش هایی که قرار دادین رو برام میل کنین.یا لینک منبع اصلیش رو بدینوشاید ازاونجابتونم دانلودکنم.اینجانشد.ممنون میشم.لطف میکنین.
<<پاسخ به این نظر
20:42 18 آبان 91
plus  6  
min   1
رئوف
اقا ببخشید میشه زحمت بکشی فلش ها رو برا من هم بفرستی دستت درد نکنه لطفا جواب رو برام میل کن ممنون
12:02 09 بهمن 92
plus  0  
min   0
kamali
با سلام.ممنون از سایت مفیدتون.میخواستم بدونم چطور میتونم انیمیشن هایی رو که روی سایت قرار دادید,بردارم و استفاده کنم؟لطفن جواب رو ایمیل کنید.ممنون
<<پاسخ به این نظر
13:20 06 ارديبهشت 92
plus  8  
min   1
ادمین
اگر از افزونه های مخصوص دانلود فلش در فایرفاکس استفاده کنید به راحتی می توانید فلش های موجود در سایت را دانلود کنید.
14:03 09 بهمن 92
plus  2  
min   0
mostafa
سلام من دانلود کردم.اگه خواستی برات بفرستم.هرچند یادت باشه که هرجا استفاده کردی منبع رو بگی.
<<پاسخ به این نظر
18:47 18 خرداد 92
plus  4  
min   0
صادق
سلام آقا مصطفی لطف می کنین برا من هم انیمیشن هایی که دانلود کردین بفرستین؟ اجرکم عنداله
07:15 14 آبان 92
plus  2  
min   0
حسین
سلام ببخشید میشه روش دانلود فلش هایی که قرار دادین رو برام میل کنین ممنون.
<<پاسخ به این نظر
15:02 08 آبان 92
plus  1  
min   0
vahid
با سلام و تشکر از مطالب مفیدتون اگر ممکنه مرجعی مفید جهت آشنایی و اندازه گیری تنش پسماند با xrd معرفی کنید . بسیار سپاسگذارم
<<پاسخ به این نظر
19:31 17 آبان 92
plus  3  
min   0
مطالب مرتبط