مدول الاستیسیته مواد

مدول الاستیسیته مواد

تعداد بازدید: 12450
کد مطلب: 11548
تاریخ انتشار: 15:01 17 مرداد 1391

مدول الاستیسیته مواد

 
 

مدول الاستیسیته مواد (Elastic Modulus)، شیب قسمت خطی در ابتدای منحنی تنش - کرنش، مدول الاستیسیته یا مدول یانگ است. مدول الاستیسیته، معیار سنتی ماده است. هر چه این مدول بزرگ‌ تر باشد، کرنش الاستیک ناشی از اعمال یک تنش معین، کم تر است. مدول الاستیسیته برای محاسبه خمیدگی تیرها و سایر اجزا لازم است ، لذا در طراحی بسیار مهم است.

مدول الاستیسیته توسط نیرو های اتصال بین اتم‌‌ ها تعیین می‌ شود. چون این نیرو ها نمی ‌توانند بدون تغییر ماهیت اصلی ماده تغییر کنند ، در نتیجه مدول الاستیسیته یکی از مهم‌ ترین خواص مکانیکی حساس به ساختار است. عناصر آلیاژی، عملیات حرارتی، یا کار سرد تاثیر کمی بر این مدول دارند. با این حال، افزایش دما مدول الاستیسیته را کاهش می ‌دهد. معمولا در دمای بالا این مدول توسط یک روش دینامیکی اندازه گرفته می‌ شود.

 
 

مدول الاستیسته برخی مواد در دمای 20 درجه سانتی گراد یا 68 درجه فارنهایت نمایش داده شده است. واحد مدول الاستیک در این جدول psi یا پوند بر اینچ مربع است.

ماده مدول الاستیسیته (106psi) ماده مدول الاستیسیته (106psi)
آلومینیم 10.2 وانادیم 18.5
کادمیم 7.2 اکسید آلومینیم 60
کروم 40.5 الماس 140
مس 18.8 شیشه 11.6
طلا 11.3 نایلون 66 0.17
آهن 30.6 پلی کربنات 0.35
منیزیم 6.5 پلی اتیلن 0.19-0.058
نیکل 28.9 پلی متیل متا کریلیت 0.49-0.35
نیوبیوم 15.2 پلی پروپیلن 0.39-0.16
نقره 12.0 پلی استیرن 0.61-0.39
تانتالیم 26.9 کوارتز 10.6
تیتانیم 16.8 کاربید سیلیسیم 68
تنگستن 59.6 کاربید تنگستن 77.5

دلیل اصلی تغییرات زیاد در مدول الاستیسیته ، ناشی از تفاوت نیروی بین اتمی دو اتم یا یون مجاور است. برای نشان دادن این حقیقت ، تغییرات انرژی پتانسیل  بین دو ذره مجاور نسبت به فاصله جدایش x ) ) آن ها بررسی می شود.

منحنی E-x

شکل 2

              

منحنی F-x

شکل 1

فاصله تعادلی جدایش ذرات x0 ، که مربوط به یک حداقل انرژی پتانسیل است، همراه با توازن انرژی های دافعه و جاذبه بین دو اتم یا یون مجاور است. شکل این ارتباط با معادله زیر مشخص شده است :

در این رابطه عبارت اول و دوم به ترتیب مربوط به جاذبه و دافعه بوده و مقدار m از n بیشتر است. در x0 ، نیروی وارد به ذره صفر است. اولین مولفه نیرو نسبت به فاصله جدایش ذرات  یعنی df/dx ( یا d2E/dx2)  توصیف کننده سفتی یا مقاومت نسبی در مقابل جدایش دو ذره است. در این صورت ، df/dx مشابه با مدول یانگ است. تجزیه و تحلیل ساده نیروهای پیوندی نشان می دهد که سفتی کشسان متناسب با عبارت زیر است :

مثال هایی که وابستگی شدید سفتی الاستیک به x0 را برای فلزات قلیایی نشان می دهد در شکل های 3 و 4 آمده است : 

وابستگی مدول برشی و مدول حجمی به فاصله بین اتمی

شکل 4

                 

تغییرات مدول الاستیک با دما

شکل 3

از بحث فوق چنین استنباط می شود که برای فلزات و سرامیک ها باید مقادیر E با افزایش دما کاهش یابد. این امر ناشی از این حقیقت است که فاصله جدایش اتمی یا یونی با افزایش دما افزایش می یابد (یعنی، مواد وقتی گرم می شوند منبسط می شوند). خط چین در شکل 2 مربوط به مقادیر x0 در دماهای بیش تر از صفر مطلق است. کاهش مدول الاستیک با افزایش دما تدریجی است، به ازای 100 درجه سانتی گراد تغییر در دما فقط درصد کمی کاهش رخ می دهد. از آنجا که E به میزان نیروهای بین اتمی بستگی دارد، این نیرو خود با نوع پیوند، که در یک ماده معین یافت می شود، تغییر می کند و به تغییرات ریزساختار حساس نیست. در نتیجه، با وجود اینکه بر اثر عملیات حرارتی و افزودن اندکی عناصر آلیاژی، استحکام فولاد آلیاژی از 210 به 2400 مگا پاسکال تغییر میکند، مدول کشسان هر دو ماده نسبتا بدون تغییر می ماند. (حدود 200 تا 210 گیگا پاسکال)

 
 
 

Young's modulus, also known as the tensile modulus, is a measure of the stiffness of an elastic material and is a quantity used to characterize materials. It is defined as the ratio of the uniaxial stress over the uniaxial strain in the range of stress in which Hooke's Law holds. In solid mechanics, the slope of the stress-strain curve at any point is called the tangent modulus. The tangent modulus of the initial, linear portion of a stress-strain curve is called Young's modulus. It can be experimentally determined from the slope of a stress-strain curve created during tensile tests conducted on a sample of the material. In anisotropic materials, Young's modulus may have different values depending on the direction of the applied force with respect to the material's structure. It is also commonly called the elastic modulus or modulus of elasticity, because Young's modulus is the most common elastic modulus used, but there are other elastic moduli measured, too, such as the bulk modulus and the shear modulus. Young's modulus is named after Thomas Young, the 19th century British scientist. However, the concept was developed in 1727 by Leonhard Euler, and the first experiments that used the concept of Young's modulus in its current form were performed by the Italian scientist Giordano Riccati in 1782, predating Young's work by 25 years.

 
 

The elastic modulus is the key material property in both approaches. The elastic modulus is defined as the change in stress with an applied strain. Imagine two objects, similar in size and shape, one made of rubber and one of metal. Under the same load, the metal, with a larger elastic modulus, will deflect less than the rubber. Elastic modulus is not the same as strength; a 12 x 12 mm concrete block has a much higher elastic modulus than the same size block of Douglas fir, but the concrete is weaker than the wood in tension. Figure 1 is a graph of stress vs. strain for apple and potato tissue. The slope of the curve is the elastic modulus of the two materials. A few observations of the differences in the curves will illustrate some of the challenges facing nondestructive apple firmness sensor designers. Note the straightness of the potato tissue curve from initial loading to failure (where the curve suddenly drops to zero). The elastic modulus (the slope of this curve) does not change with increasing strain (deformation). The apple tissue in comparison shows a definite upward curvature in the stress vs. strain curve, followed by a downward curvature as the curve reaches the first peak. The first peak is the amount of strain (deformation) that causes a bruise, making the first peak the dividing point between nondestructive and destructive deformation. Because the stress vs. strain curve for apple tissue is not a straight line, apple tissue elastic modulus changes with the amount of strain the tissue undergoes...more

 
 

Rate of change of strain as a function of stress. The slope of the straight line portion of a stress-strain diagram. Tangent modulus of elasticity is the slope of the stress-strain diagram at any point. Secant modulus of elasticity is stress divided by strainat any given value of stress or strain. It also is called stress-strain ratio...more

 
 
نظرات درباره این مطلب
 
 
نام
پست الکترونیک
نظر
 
CAPTCHA Image
Reload Image
 
مطالب مرتبط