عدد رینولدز

عدد رینولدز

تعداد بازدید: 13530
کد مطلب: 2707
تاریخ انتشار: 10:41 17 اسفند 1390

عدد رینولدز

 
 

عدد رینولدز (Reynolds number) عددی است بی بعد که نشان دهنده نسبت نیروی لختی به نیروی اینرسی است.

در حوزه ی مکانیک سیالات، مرسوم است که از معادلات بی بعد شده استفاده کنیم. به این منظور متغیرها را با هم ترکیب کرده و از آنها به عنوان ضرایب عبارات دیفرانسیلی که با انتخاب مقیاس های مناسب، آنها را بی بعد کرده و از مرتبه واحد قرار داده ایم، استفاده می کنیم. به این ترتیب هم می توان ترم های موجود در معادله را با توجه به ضرایب آنها با هم مقایسه نموده و هم پارامترهای موجود در مسأله را کاهش داد.

عدد رینولدز، یک عدد بی بعد است که نسبت نیروهای اینرسی به ویسکوزیته را بیان کرده و درجه ی اهمیت نسبی این دو نیرو را به صورت کمی بیان می کند. این عدد در زمان آنالیز ابعادی مسائل دینامیک سیال، به طور مکرر استفاده شده و می تواند به منظور بررسی تشابه دینامیکی بین جریان های مختلف استفاده شود. این عدد همچنین به منظور دسته بندی رژیم های مختلف جریان مثل آرام یا آشفته، به کار می رود. جریان آرام در اعداد رینولدز پایین اتفاق می افتد که در آنها لزجت سیال به نیروهای اینرسی غالب است. جریان آشفته در اعداد رینولدز بالا اتفاق می افتد که در آنها نیروهای اینرسی به نیروهای ناشی از لزجت، غالبند.

رینولدز

 

 

در رابطه ی بالا، V سرعت متوسط سیال، L طول مشخصه (به عنوان مثال در بررسی جریان در لوله، برابر با قطر لوله است)، µ لزجت دینامیکی سیال، ν لزجت سینماتیکی (ν=µ/ρ) و ρ چگالی سیال است. قابل ذکر است که حاصل ضرب عدد رینولدز در VL/VL، برابر است با:

که بیان کننده ی نسبت نیروی اینرسی به نیروی لزجت است. بیان دیگر برای عدد رینولدز به صورت زیر است:

 

نکته ی قابل توجه در بررسی عدد رینولدز، انتخاب طول مشخصه است. این انتخاب باید به نحوی باشد که بتواند مقیاس مناسبی برای بررسی دینامیک جریان باشد. به عنوان مثال در بررسی جریان آب در لوله، دو بعد طولی وجود دارد: 1- طول لوله 2- قطر لوله. اگر طول مشخصه را برابر با طول لوله در نظر بگیریم، برای طول های مختلف لوله، اعداد رینولدز متفاوتی بدست می آیند که بیان گر تغییر جریان در طول لوله می باشد. در صورتی که واضح است پروفیل جریان آب در لوله، پس از عبور از ناحیه ی گذرای ورودی، ثابت شده و در طول لوله تغییر نمی کند. لذا مقیاس مناسب قطر لوله بوده و طول آن مقیاس مناسبی نیست.

 
 
نظرات درباره این مطلب
 
 
نام
پست الکترونیک
نظر
 
CAPTCHA Image
Reload Image
 
نجفی
سلام سپاس فراوان از مطالب سایت
<<پاسخ به این نظر
15:39 25 مهر 91
plus  3  
min   0
kavan
رینولدز یه فرمول داره بی زحمت اثبات اون رو هم بزارید Re=4 omega/ mio
<<پاسخ به این نظر
11:07 09 آبان 92
plus  2  
min   0
مطالب مرتبط